Людмила Константиновна Цончева родилась в 1946 году в Кишинёве. Отец Людмилы, Константин Тимофеевич Цончев, руководил Художественным Фондом Молдавии. На ее формирование как художницы повлияло творческое общение с прогрессивными мастерами молдавского искусства Михаилом Греку и Адой Зевиной, начавшееся в период учебы в Республиканском художественном училище (1961-66). Развитию пластического мышления способствовало углубленное изучение живописи Х1Х-ХХ веков на факультете теории и истории искусств Ленинградского института им. И. Репина (1973-1979).

Творческий путь Цончевой прошёл от мажорной декоративности ранних работ – серия «Болгарки юга Молдовы» (1971), «Осенний букет» (1972) к цветовой сдержанности: «Летний натюрморт» (1975), «Натюрморт со стульчиком» (1979), «Корзина с лилиями» (1985).

В большом цикле молдавских пейзажей, есть и серия работ посвящённых Бутученам и Старому Орхею.

Людмила Цончева – член СХ СССР, Молдовы (1972), за успехи в живописи ей присуждена премия М. Гамбурд Министерства культуры Молдовы (2001). Участвовала во многих выставках (в Молдове, России, Румынии, Украине, Болгарии, Литве, Германии, Японии, Марокко, Филиппинах).

В конце 1980-х годов произошло признание самобытного таланта художницы, ее картины приобретаются престижными художественными музеями и галереями, в том числе и Государственной Третьяковской галереей в Москве.