Наталья Георгиу родилась 29 ноября 1914 года в селе Лесное Тигинского уезда Бессарабской губернии. В 1940 году окончила с отличием медицинский факультет Бухарестского университета. Там она познакомилась с будущим мужем. Он был нейрохирургом. Со временем наука поглотила Георгиу, но после развода она смогла остаться близким другом бывшему мужу.

Докторские диссертации Наталья Георгиу защищала в Москве. Научным руководителем одной из них был академик Алексей Дмитриевич Сперанский.

Сначала работала врачом-хирургом. Во время Великой Отечественной Войны была хирургом военно-полевых госпиталей. В 1957 году начала специализироваться на хирургии ребенка. До этого в МССР взрослые и юные пациенты лечились вместе. После создания в 1960 году кафедры детской хирургии, она была назначена начальником отделения. Наталья Георгиу стала первым хабилитированным доктором медицинских наук Молдавии, которой были присвоены звания доцента, профессора, заслуженного деятеля науки, член-корреспондента Академии медицинских наук СССР и Академии наук Республики Молдова.

Наталья Георгиу внесла значительный вклад в решение проблем в области травматологии, ортопедии, хирургии мочевыводящих путей, брюшной полости и торакальной хирургии, в лечение заболеваний кровеносной системы, хирургической патологии новорожденных.

В круг основных научных и практических интересов Н. Георгиу входили пластическая хирургия, её огромный научный потенциал позволял ей делать разработки на уровне международных стандартов и последовательно внедрять их в практику охраны здоровья детей. Методы медицинской диагностики и лечения хирургических заболеваний и пороков развития, разработанные профессором Георгиу, вошли в мировую педиатрическую хирургию.

Академик Н. Георгиу прилагала большие усилия для развития детской хирургии в Молдове, была одним из инициаторов создания Национального научно-практического центра детской хирургии (в настоящее время Центр детской хирургии «Наталья Георгиу»).

Наталья Георгиу является автором 650 публикаций, в том числе 6 монографий. Она была выдающимся общественным деятелем, талантливым наставником, воспитавшим множество блестящих хирургов.

Помимо всего, Наталья Георгиу участвовала в создании третьего издания Большой Медицинской Энциклопедии СССР, дополнила ее своими знаниями.

За свою плодотворную деятельность была награждена 4 орденами и 11 медалями, в том числе, Орденом Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, Орденом Республики Молдавия, медалью Международного комитета по защите мира, званием почётного гражданина Кишинёва (1977).

Родных детей у Георгиу не было, она усыновила двух мальчиков. Ее детьми стали и студенты-медики.

Кагда Наталья Константиновна в преклонном возрасте поломала ногу, ее ученики, уже на тот момент видные врачи, распределили между собой обязанности по уходу за своим учителем. В больнице пришлось лежать 4 месяца, но не во взрослом отделении, а в детском. В Центре Матери и Ребенка, который она создавала.

Практически до последнего дня Наталья Георгиу работала. Умерла она 4 февраля 2001 года на руках у своих учеников.

В память о Наталье Константиновне Георгиу:

• В Кишиневе её имя носит улица в центре города (ул. Академика Натальи Георгиу) и средняя школа (Лицей «Наталья Георгиу»).
• Перед Национальным научно-практическим центром детской хирургии им. Натальи Георгиу установлен бронзовый бюст.
• В ноябре 2004 года в Кишиневе была создана Ассоциация детской хирургии им. академика Натальи Георгиу.
• 30 апреля 2004 года в ознаменование 90-й годовщины со дня рождения выдающегося хирурга, почта Молдовы выпустила марку с её изображением.

Запись Первый в Молдове детский врач-хирург Наталья Георгиу впервые появилась Locals.