Родился в 1921 году в Нью-Йорке в семье румынских евреев. Его родители эмигрировали в США из Молдовы — отец, Хэрри Эрроу, из Поду Илоаей (Ясский жудец) и мать, Лилиан, из Ясс. Родные считали своим долгом обеспечить сыну как можно более достойное образование.

В 1940 году получил степень бакалавра по математике в Сити-колледже. Степень магистра (1941), а затем и доктора по экономике (1951) ему присвоены в Колумбийском университете. Офицер метеослужбы военно-воздушных сил США (1942—1946), дослужился до звания капитана. Первая опубликованная работа «Об оптимальном использовании ветров для планирования полётов» была результатом опыта военной службы.

Работал в Чикагском, Стэнфордском и Гарвардском университетах. Президент Международной экономической ассоциации (1983—1986). Президент Эконометрического общества (1956). Президент Американской экономической ассоциации в 1973 году. Входил в редколлегию журнала Games and Economic Behavior. 30 марта 2012 года ему присвоено звание Почётного профессора Высшей школы экономики.

Эрроу – не единственный экономист в своем семействе; изучением экономики занимались его сестра Анита Саммерс (Anita Summers), племянник Ларри Саммерс (Larry Summers) и шурины Роберт Саммерс (Robert Summers) и Пол Сэмуэлсон (Paul Samuelson).

Кеннет Эрроу был женат; у него и его жены два сына – Дэвид (David) и Эндрю (Andrew). Оба они работали актерами.

В последние годы жизни Эрроу занимал именной профессорский пост в Стэнфорде (Stanford University), числился членом научного совета в Институте Санта-Фе (Santa Fe Institute) и членом-основателем Папской академии общественных наук (Pontifical Academy of Social Sciences). Известно, что уже пять из множества учеников Кеннета Эрроу сами стали нобелевским лауреатами.

Одним из самых известных творений Кеннета Эрроу является 'Теорема Эрроу о невозможности". Теорема Эрроу сыграла большую роль в концепции экономики благосостояния и теории правосудия. Учёный получил за нее премию в 1972 году. На тот момент Эрроу был 51 год, и он оказался самым молодым лауреатом Нобелевской премии по экономике.

Эрроу обладал ценным даром подходить с глубокой теоретической проницательностью к вопросам, имеющим отношение к социальной и политической жизни. Он являлся одним из наиболее влиятельных популяризаторов экономики, им написан целый ряд понятных и доступных работ по теории экономики.В 1990-х годах совместно с рядом других Нобелевских лауреатов в области экономики давал как положительные, так и отрицательные оценки отдельных аспектов рыночных реформ в России.

Скончался 21 февраля 2017 года.

Запись Молдавские корни: Кеннет Джозеф Эрроу – самый молодой нобелевский лауреат впервые появилась Locals.