Георгий Ботезат родился  7 июня 1882 года в Петербурге. Его отец, дипломат, который принадлежал к старинному бессарабскому  роду,  дал сыну хорошее техническое образование.

Окончил Кишиневское реальное училище. В 1902 году поступил на механическое отделение Харьковского технологического института. Учился в Электротехническом институте Монтефо в Бельгии (в 1905—1907), где получил звание инженера-электрика. В 1908 году получил с отличием диплом инженера-технолога в ХТИ. В 1908—1909 годах учился в Геттингенском и Берлинском университетах. В 1911 году в Сорбонне защитил первую в области авиации докторскую диссертацию «Исследования в области стабильности аэроплана».

С 1911 года преподавал в Санкт-Петербургском политехническом институте. Во время первой мировой войны работал в качестве эксперта в различных военно-технических учреждениях. Весной 1916 года вместе с профессорами Тимошенко, Фан-дер-Флитом и Лебедевым он вошел в состав Технического комитета вновь созданного Управления Военно-воздушного Флота Военного министерства.

В мае 1918 года, получив приглашение на работу в США, Г. А. Ботезат покинул Петроград и при содействии сотрудников американского представительства добрался до Мурманска, затем нелегально покинул Россию; в том же месяце прибыл в США.

Работал экспертом в Национальном консультативном комитете по аэронавтике. В 1921 году Конгресс выделил ему огромную по тем временам сумму денег в 200 000 долларов на постройку экспериментального вертолёта и зарплату в 10 000 долларов в год. В 1922 году Ботезат построил свой четырёхвинтовой вертолёт в авиационном центре в Дейтоне, Огайо.

Аппарат, имевший вес 1600 килограмм (благодаря алюминиевой раме), двигатель мощностью 170 л.с. и способный нести трёх пассажиров успешно поднялся в воздух на высоту в несколько метров и устойчиво управлялся, совершив в 1922 и 1923 годах более 100 полетов. Это был первый вертолёт американских ВВС и первый вертолёт, успешно совершивший управляемый полёт.

Однако американские военные предпочли воздержаться от дальнейшего финансирования работ по вертолетам, считая их серийное производство преждевременным и дав приоритет работам в области автожиров. Ботезат же переключился на разработку самолетов.

Позже Ботезат основал фирму по производству мощных вентиляторов, поставлявшихся на военный флот США, и только в 1936-м году вернулся к экспериментам с вертолётами, основав фирму «Helicopter Corporation of America».

В научном плане кроме исследований в области самолетов и вертолетов Георгий Ботезат занимался исследованиями траекторий полета в воздушном и безвоздушном пространстве, в частности рассчитал траекторию полета на Луну, позже использованную при разработке проекта Апполон.

Умер в 1940 году в Бостоне после операции на сердце. Похоронен в Нью-Йорке. Архив Георгия Ботезата хранится в библиотеке академии ВВС США.

Запись Мировые знаменитости родом из Молдовы: Георгий Ботезат – авиаконструктор, построивший первый вертолет впервые появилась Locals.