Система AlphaGeometry, разработанная под руководством Мин-Тханга Луонга из Deepmind, способна доказывать теоремы в области эвклидовой геометрии без человеческих подсказок. Эта способность преодолеть трудности, связанные с поиском доказательств для теорем, связанных с геометрией, делает AlphaGeometry уникальной. Сложность состоит в том, что такие задачи трудно представить в виде алгоритма и требуют большого количества примеров для обучения.

Используя языковую нейросеть AlphaGeometry и специальный алгоритм, разработанный DeepMind, удалось создать обширный набор синтетических теорем и их доказательств. Этот набор, состоящий из 100 миллионов геометрических теорем, стал своего рода "учебником геометрии" для нейросети, предоставив системе понятный язык для математических концепций.

Экспериментальную проверку системы провели на наборе из 30 задач, использованных на международных математических олимпиадах в период с 2000 по 2015 год. AlphaGeometry успешно решила 25 задач, и предложенные ей решения получили максимальные баллы от жюри олимпиад, которое было приглашено оценить ответы нейросети.

Разработчики подчеркивают, что AlphaGeometry значительно превзошла другие алгоритмы и впервые достигла уровня золотых медалистов в международных математических олимпиадах. Они выражают уверенность в том, что эту систему можно адаптировать для решения других математических задач, которые ранее были трудными для нейросетей из-за ограниченного количества примеров или "трудности перевода".

photo: e-cis.info

Подписывайтесь на наши соцсети, чтобы быть в курсе всех новостей:

Telegram
Instagram
Facebook

Запись Искусственный интеллект впервые достиг уровня математиков в решении олимпиадных задач впервые появилась Locals.

Теперь математики, похоже, нашли то, что искали: 13-гранную фигуру, которую они назвали «шляпой». Открытие было в основном работой Дэвида Смита из Восточного райдинга Йоркшира, который давно интересовался этим вопросом и исследовал проблему с помощью онлайн-платформы геометрии. Как только он найдет интригующую форму, сказал он New York Times, он вырежет ее из картона и посмотрит, как он сможет собрать вместе первые 32 детали.

«Я довольно настойчив, но полагаю, мне немного повезло», — сказал Смит The Guardian в электронном письме.

Это первый настоящий пример «эйнштейна», одиночной формы, которая образует особое мозаичное покрытие плоскости: как плитка для пола в ванной, она может покрывать всю поверхность без зазоров или перекрытий, но только с узором, который никогда не повторяется.

«Все и удивлены и в восторге, — говорит математик Марджори Сенешал из Смит-колледжа в Нортгемптоне, штат Массачусетс, которая не участвовала в открытии. Математики искали такую форму полвека. «Не было даже ясно, что такое может существовать», — говорит Сенешаль.

Хотя имя «Эйнштейн» вызывает в воображении культового физика, оно происходит от немецкого ein Stein, что означает «один камень» и относится к одной плитке. Хотя плитки аккуратно укладываются друг на друга и могут покрывать бесконечную плоскость, они апериодичны, то есть не могут образовывать повторяющийся узор.

С помощью периодического шаблона можно сдвинуть плитки и добиться идеального совпадения их с предыдущим расположением. Хотя другие одиночные плитки можно расположить в непериодических узорах, фигура особенная, потому что она никак не может создать периодический узор.

Дэвид Смит, непрофессиональный математик, который описывает себя как «творца с воображением в формах», сообщил в статье, размещенной онлайн 20 марта на arXiv.org, фигура "шляпа" — это поликит — связка меньших воздушных змеев, слипшихся вместе. Это тип формы, который не изучался подробно в поисках Эйнштейна, говорит Хаим Гудман-Штраус из Национального музея математики в Нью-Йорке, один из группы обученных математиков и специалистов по информатике, с которыми Смит объединился для изучения.

Это удивительно простой многоугольник. До этой работы, если бы вы спросили, как будет выглядеть Эйнштейн, Гудман-Штраус говорит:

«Я бы нарисовал какую-нибудь сумасшедшую, волнистую, неприятную вещь».

Запись Непрофессиональный математик создал уникальную фигуру, которая создает неповторяющиеся узоры впервые появилась Locals.

"Недостаточно сделать просто красивую картинку. Она должна что-то рассказывать и причем без слов", - говорит Даниэль.

Запись Геометрия и цветовые контрасты в фотографиях Даниэля Руэда и Анны Дэвис впервые появилась Locals.